一建《经济》计算题专题：内部收益率与基准收益率的计算

“技术方案经济效果评价”这一章节涉及很多的计算题考题，在历年的一级建造师《工程经济》考试中，分值都在7分左右，属高频考点。此篇是其中“财务净现值分析“、 “财务内部收益率分析 ”和“偿债能力分析 ”的概念与计算公式的归纳及解析，持续更新中~记得添加收藏哦！~

一、财务净现值分析(FNPV)——计算题考点

反映技术方案在计算期内盈利能力的动态评价指标；用预定的 基准收益率把整个计算期间内各年 所发生的净现金流量 都折现 到技术方案开始实施时的净现值之和。

1、计算公式

财务净现值（FNPV ）=现金流入现值之和-现金流出现值之和

式中 FNPV——财务净现值；

（CI - CO）t——技术方案第t年的净现金流量（应注意“+”、“-”号）；

ic——基准收益率；

n——技术方案计算期。

2、判别准则

FNPV＞0

技术方案除了满足基准收益率要求的盈利之外，还能得到超额收益的现值（即现金流入的现值和大于现金流出的现值和）

技术方案可行

FNPV=0

技术方案基本能满足基准收益率要求的盈利水平（即现金流入的现值正好抵偿现金流出的现值和）

技术方案可行

FNPV＜0

技术方案不能满足基准收益率要求的盈利水平（即收益的现值不能抵偿支出的现值）

技术方案不可行

3、优劣

3.1 优点

（1）考虑了资金的时间价值；

（2）全面 考虑了技术方案在整个计算期内现金流量的时间分布的状况；

（3）经济意义明确直观，判断直观。

3.2 缺点

（1）必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率 ，而基准收益率的确定往往是比较困难的；

（2）如果互斥 方案寿命不等，必须构造 一个相同的分析期限，才能进行各个方案之间的比选；

（3）不能真正反映技术方案投资中单位投资的使用效率；

（4）不能直接说明在技术方案运营期间各年的经营成果；

（5）没有给出该投资过程确切的收益大小，不能反映投资的回收速度。

4、经典例题

【2018】 某技术方案的净现金流量见下表。若基准收益率为6%，则该方案的财务净现值为（　）万元。

A.147.52 B.204.12 C.216.37 D.400.00

【答案】C

【解析】财务净现值计算公式为

，把数据代入公式计算可得：

二、财务内部收益率分析（FIRR）——计算题考点

1、常规技术方案随着折现率的逐渐增大，财务净现值由大变小，由正变负。对常规技术方案而言，财务内部收益率其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零 时的折现率。

2、数学表达式为

式中 FIRR——财务内部收益率

图片来源于一建《经济》教材

3、判别准则

FIRR（财务内部收益率）≥ic（基准收益率）

技术方案可以接受

FIRR（财务内部收益率）＜ic（基准收益率）

技术方案应予拒绝

4、优劣

4.1 优点

（1）考虑了资金的时间价值 以及技术方案在整个计算期内 的经济状况；

（2）能反映投资过程的收益程度；

（3）FIRR的大小不受 外部参数影响，完全取决于技术方案投资过程净现金流量系列的情况；

（4）避免了 像财务净现值之类的指标那样需事先确定 基准收益率这个难题，而只需要知道基准收益率的大致范围即可。

4.2 缺点

（1）计算比较麻烦；

（2）对于具有非常规现金流量的技术方案来讲，其财务内部收益率在某些情况下甚至不存在或存在多个内部收益率；

（3）不能 直接用于互斥方案的比选。

3、FIRR与FNPV比较

（1）对于独立常规技术方案，当其FIRR≥ic时，必然有FNPV≥0；当其FIRR<ic时，则FNPV<0。即对于独立常规投资方案，用FIRR与FNPV评价的结论是一致的。

（2）FNPV 指标计算简便，显示出了技术方案现金流量的时间分配，但得不出 投资过程收益程度大小，且受外部参数 （ic）的影响；FIRR 指标计算较为麻烦，但能反映投资过程的收益程度 ，而FIRR的大小不受 外部参数影响，完全取决于 投资过程现金流量。

4、基准收益率的确定

（1）基准收益率也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点 所确定的，可接受的技术方案最低标准 的收益水平。

（2）基准收益率的测定

政府 投资项目

根据政府的政策导向 确定

企业 投资项目

参考选用的行业财务基准收益率

在中国境外投资 的项目

首先考虑国家风险 因素

投资者自行测定 的技术方案

多种因素综合测定：

①行业财务基准收益率

②自身的发展战略 和经营策略

③技术方案 的特点与风险

④资金成本 和机会成本

⑤投资风险

⑥通货膨胀

5、各因素综合分析

资金成本

（1）为取得资金使用权所支付的费用，包括筹资费 和资金的使用费 ；

（2）基准收益率最低限度 不应小于资金成本。

机会成本

（1）是指投资者将有限的资金用于拟实施技术方案而放弃 的其他投资机会所能获得的最大 收益；

（2）是在技术方案外部形成，不可能反映在该技术方案财务上，不是实际支出 。

（3）基准收益率应不低于 单位资金成本和单位投资的机会成本；

（4）企业自有 资金投资时，可参考的行业平均收益水平，可以理解为一种资金的机会成本。

投资风险

（1）为了限制 对风险大、盈利低的方案进行投资，可以采取提高 基准收益率的办法；

（2）从客观上看，资金密集型的技术方案风险高于劳动密集型的；资产专用性强的风险高于资产通用性强的；以降低生产成本为目的的风险低于以扩大产量、扩大市 场份额为目的的。

通货膨胀

通货膨胀率越高，物价指数的变化越大，基准收益率越大。

总结：确定基准收益率的基础 是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑 的影响因素。

6、经典例题

【2018】 某常规技术方案当折现率为10%时，财务净现值为-360万元；当折现率为8%时，财务净现值为30万元。则关于该方案经济效果评价的说法，正确的有（　）。

A．内部收益率在8%～9%之间

B．当行业基准收益率为8%时，方案可行

C．当行业基准收益率为9%时，方案不可行

D．当折现率为9%时，财务净现值一定大于0

E．当行业基准收益率为10%时，内部收益率小于行业基准收益率

【答案】ABCE

【解析】 做此类题型，需画图作答。画出FNPV与i之间的的关系曲线图后就很直观了。

据图可以列方程式求得内部收益率为8.15%，故ABCE选项正确；D选项错误。

三、偿债能力分析——概念题考点

1、偿债能力分析的层次

（1）技术方案层次的偿债能力分析

（2）企业层次的偿债能力分析：财务主体——企业 的偿债能力，而不是“技术方案”的清偿能力。

2、偿债资金来源

1

利润

（1）提取 了盈余公积金、公益金后的未分配利润 ；

（2）股份制企业还应扣除分配给投资者的利润。

2

固定资产折旧

（1）被提取以后暂时处于闲置状态，可以作为偿还贷款的来源之一；

（2）在还清贷款后恢复其原有的经济属性。

3

无形资产及其他资产摊销费

这笔资金没有具体用途，可以用来归还贷款

4

其他还款资金

（1）按规定 可以用减免的营业中税金来作为偿还贷款的资金来源；

（2）进行预测时如果没有明确的依据，可以暂不考虑 。

3、偿债能力指标（6个）

借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率、速动比率

4、适用范围

（1）借款偿还期指标适用于那些不预先给定 借款偿还期限，且按最大偿还能力计算还本付息的技术方案；

（2）对于预先给定 借款偿还期的技术方案，应采用利息备付率 和偿债备付率 指标分析企业的偿债能力。

5、利息备付率

（1）概念：指在技术方案借款偿还期内各年企业可用于支付利息的息税前利润 （EBIT）与当期应付利息 (PI)的比值。

式中　EBIT——息税前利润，即利润总额与计入总成本费用的利息费用之和；

PI——计入总成本费用的应付利息。

（2）判别准则

利息备付率应当大于1 ；我国企业利息备付率不宜低于2 ；

6、偿债备付率

（1）概念：技术方案借款偿还期内，各年可用于还本付息的资金（EBITDA-TAX）与当期应还本付息金额(PD)的比值：

式中 EBITDA——企业息税前利润加折旧和摊销；

TAX——企业所得税

PD——应还本付息的金额，包括当期应还贷款本金及计入总成本费用的全部利息。融资租赁费用可视同借款偿 还；运营期内的短期借款本息也应纳入计算。

（2）判别准则

正常情况下应该大于1 ；一般情况下不宜低于1.3 。

7、经典例题

【2018】 技术方案的偿债能力评价指标有（　　）。

A．资产负债率

B．投资回收期

C．财务净现值

D．生产能力利用率

E．速动比率

【答案】AE

【解析】 偿债能力指标主要有：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率和速动比率。故正确选项为AE；

投资回收期和财务净现值属于盈利能力分析指标；

生产能力利用率属于不确定性分析指标。

四、练习题

1、【2017】某技术方案的净现金流量见下表，若基准收益率大于0，则该方案的财务净现值可能的范围是（　）。

A．等于1400万元

B．大于900万元，小于1400万元

C．等于900万元

D．小于900万

查看答案

参考答案：D

参考解析：当基准收益率等于0时，净现值

根据FNPV与i之间的的关系曲线图可知，当基准收益率i大于0时，净现值FNPV一定小于900万元。

2、【2016】某技术方案具有常规现金流量，当基准收益率为12%时，财务净现值为-67万元；当基准收益率为8%时，财务净现值为242.67万元；当基准收益率为6%时，财务净现值为341.76万元。则该技术方案的内部收益率最可能的范围为（　 ）。

A. 小于6%

B. 大于6%，小于8%

C. 大于12%

D. 大于8%，小于12%

查看答案

参考答案：D

参考解析：参照例题中的作图方法，画出技术方案的净现值函数曲线图。此题无需计算，从图中就可以直观看出正确答案为B。

3、【2012】某常规技术方案，FNPV（16%）=160万元，FNPV（18%）=-80万元，则方案的FIRR最可能为（　 ）。

A. 15.98%

B. 16.21%

C. 17.33%

D. 18.21%

查看答案

参考答案：C

参考解析：参照例题中的作图方法，画出技术方案的净现值函数曲线图。无需计算，从图中可以直观看出正确答案为C。

4、【2015】某常规技术方案的净现值函数曲线如图所示，则该方案的内部收益率（　）

A. i4

B. i3

C. i2

D. i1

查看答案

参考答案：C

参考解析：财务内部收益率其实质就是使技术方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。即使FNPV 为 0 时的 i。

5、【2017】下列技术方案的经济效果评价中，属于偿债能力指标的是（　 )。

A. 借款偿还期

B. 资本积累率

C. 财务内部收益率

D. 投资回收期

E. 流动比率

查看答案

参考答案：AE

参考解析：偿债能力指标主要有：借款偿还期、利息备付率、偿债备付率、资产负债率、流动比率和速动比率。故正确选项为AE。

6、【2016】根据国家财税规定，企业可以用来偿还投资借款的资金来源是（ 　）。

A．利润、折旧、应交税金

B．利润、折旧、摊销款

C．折旧、摊销费、应付工资

D．未分配利润、应付工资、折旧

查看答案

参考答案：B

参考解析：偿债资金来源主要包括:利润、固定资产折旧、无形资产及其他资产摊销费和其他还款资金来源。

1Z101027 基准收益率的确定

1Z101020 技术方案经济效果评价

1Z101027 基准收益率的确定

一、基准收益率概念

也称基准折现率，是企业或行业投资者以动态的观点所确定的、可接受的技术方案最低标准的收益水平。

1、体现了投资决策者对技术方案资金时间价值的判断和对技术方案风险程度的估计

2、投资资金应当获得的最低盈利率水平

3、它是评价和判断技术方案在财务上是否可行和技术方案比选的主要依据

二、基准收益率的测定

▲政府投资项目：政府的政策导向进行确定

▲行业各类技术方案：参考行业财务基准收益率

▲境外投资技术方案：首先应考虑国家风险因素

▲投资者自行测定技术方案：测定技术方案的最低可接受财务收益率

投资者自行测定技术方案考虑因素：

1、为取得资金使用权所支付的费用包括筹资费和资金的使用费

2、基准收益率最低限度不应小于资金成本

　　

1、是指投资者将有限的资金用于拟实施技术方案而放弃的其他投资机会所能获得的最大收益。

2、它是在技术方案外部形成，不可能反映在该技术方案财务上，货币形式表现的机会成本，如销售收入、利润等。

　　基准收益率应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本，这样才能使资金得到最有效的利用。

ic≥i1=max{单位资金成本，单位投资机会成本}

　　如技术方案完全由企业自有资金投资时，可参考的行业平均收益水平，可以理解为一种资金的机会成本。

　　假如技术方案投资资金来源于自有资金和贷款时，最低收益率不应低于行业平均收益水平（或新筹集权益投资的资金成本）与贷款利率的加权平均值。

如果有好几种贷款时，贷款利率应为加权平均贷款利率。

1、技术方案的环境变化难以预料投资者要冒着一定的风险作决策。

2、在确定基准收益率时，仅考虑资金成本、机会成本因素是不够的，还应考虑风险因素。

3、通常以一个适当的风险贴补率i2来提高ic值。就是说以一个较高的收益水平补偿投资者所承担的风险，风险越大，风险补贴率（i2）越高。

2、从客观上看，资金密集型的技术方案风险高于劳动密集型的；资产专用性强的风险高于资产通用性强的；以降低生产成本为目的的风险低于以扩大产量、扩大市场份额为目的的。从主观上看，资金雄厚的投资主体的风险低于资金拮据者。

　　所谓通货膨胀是指由于货币（这里指纸币）的发行量超过商品流通所需要的货币量而引起的货币贬值和物价上涨的现象。

　　1、若技术方案现金流量是按当年价格预测估算的，此时确定的ic为：

　　2、若技术方案的现金流量是按基年不变价格预测估算的，预测结果已排除通货膨胀因素的影响，就不再重复考虑通货膨胀的影响去修正ic值。

　　确定基准收益率的基础是资金成本和机会成本，而投资风险和通货膨胀则是必须考虑的影响因素。通货膨胀率越高，物价指数的变化越大，基准收益率越大。

历年真题解读

【2014】对于完全由企业自有资金投资的技术方案，自主测定其精准收益率的基础主要是( )。

A．资金机会成本

B．资金成本

C．投资风险

D．通货膨胀

【试题答案】 A

【解析】对于完全由企业自由资金投资的技术方案，可参考的行业平均水平，可以理解为一种资金的机会成本。

【2011】投资者自行测定技术方案的最低可接受财务收益率时，应考虑的因素有( )。

A．自身的发展战略和经营策略

B．资金成本

C．技术方案的特点和风险

D．沉没成本

E．机会成本

【试题答案】 A B C E

【解析】投资者自行测定技术方案的最低可接受财务收益率，还应根据自身的发展战略和经营策略、技术方案的特点与风险、资金成本、机会成本等因素综合测定。

知识点小结

　　基准收益率的概念和确定是本节中重点，各个评价指标都和基准收益率有关，重点理解掌握。

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