高科技行业用到数学吗现在你所不知道的，那些高科技技术中蕴藏的数学底层逻辑

发布时间 : 2024-10-06

作者 : 小编

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你所不知道的，那些高科技技术中蕴藏的数学底层逻辑

《数学之美》是吴军博士的一本科普畅销书，曾荣获国家图书馆文津图书奖。书中讲述了符号、语言、信息、概率、模型等与数学的关联，介绍了隐马尔可夫链、最大熵模型、网络和网络爬虫、布尔代数和搜索引擎、余弦定理和新闻的分类、矩阵运算和文本处理、布隆过滤器等技术。从基础数学的起源及发展历程，到如今的大数据、区块链、算法等前沿技术。

1，

提到吴军老师，只要关注人工智能以及引擎搜索相关技术的读者应该都不陌生，他是当今硅谷地区解读IT产业最权威的专家，曾经成功地投资过150家硅谷和中国的高科技企业。

吴军老师毕业于清华大学和美国约翰·霍普金斯大学，曾作为资深研究员和副总裁任职过谷歌和腾讯，在Google时，开创了搜索反作弊研究领域，领导了Google自然语言处理和自动问答等研究型项目，拥有近20项美国发明专利。

吴军老师著有多部畅销书，如《文明之光》、《浪潮之巅》、《见识》、《全球科技通史》等，多次获得包括文津奖、中国好书奖、中华优秀出版物在内的图书大奖。

这本书中的内容本来放在谷歌黑板报上，本意是向大家普及自然语言处理与搜索引擎的相关知识，但是意外获得了很多点击量，后来集合成书出版，立刻畅销。

《数学之美》秉承了吴军老师的一贯写作风格，语言平实动人，科普大众易懂。他把深奥的科学知识用深入浅出的方式表达出来，读者很容易领会数学背后的底层逻辑，内容兼具学习性、趣味性、科学性。书中还贯穿讲述了新技术发展史后的小故事等。通篇读来，既有技术的严谨性，也有周边的趣味性。

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2，

书中有一段讲了谷歌算法的价值。我们都知道Google的搜索功能，它建立在强大的算法之上。谷歌革命性的发明是”PageRank”的网页排名算法，在谷歌所有算法中占据重要位置，被公认是文献检索中最大贡献之一。

发明者佩奇也因此在30岁时就当选为美国工程院院士，是继乔布斯和比尔盖茨之后又一位当选院士的辍学生。受到专利保利的PageRank算法让其他搜索引擎不敢侵犯，保护了当时还很弱小的Google，也使得斯坦福大学拥有超过1%的Google股票，收益超过10亿美元；

还讲到知识间的融会贯通，吴军老师这样形容布尔代数，“简单的布尔代数对数学和计算机发展有着重大意义，它把逻辑和数学合二为一，给人们提供了看待世界的全新视角，开创了数字化的时代”。

除了讲述技术层面的知识，还提了一些冷僻的小百科，如：0—10这几个阿拉伯数字其实是古印度人发明的，后来由阿拉伯人传入了欧洲，阿拉伯人就被认为是发明者了；为什么我们用的是十进制，因为我们只有十个手指。玛雅人把脚指头也算上了，用的是二十进制，他们的一个世纪称为一个太阳纪，是400年；我们现在通用的日历算法是格里高利十三世在1582年时改编的，几乎与天文没有任何误差，为了纪念这位教皇，现在的日历也叫格里高利日历。

再比如CDMA技术的最初发明者是一位叫海蒂·拉玛尔的演员，通信高频技术只是她的副业，她被誉为最美丽科学家。拉玛尔在演奏钢琴时，想到用钢琴不同键发出的不同频率对信号加密，如果接收者知道调频的序列就可以解码收到的信号，否则就无法破解。这种调频技术就是CDMA前身，1941获得美国专利。后来还被用到军事中。

还有如下颠覆认知的知识：古希腊数学家和天文学家托勒密，很多人可能会嘲笑他的地心说，但是托勒密其实有很多贡献。他发明了我们今天还在用的球坐标，定义了包括赤道和零度经线在内的经纬线，今天地图上还在划，还提出了黄道和弧度制。

3，

在讲述技术知识以及冷僻有趣的小百科外，在某些章节还顺带提了某些技术发展背后的故事。

例如1956年夏天在达特茅斯学院由10位年轻的科学家举办的头脑风暴研讨会。会议上讨论了人工智能、自然语言处理和神经网络等。当时参加会议的人，除了香农外都默默无闻。

但不久就出了4位图灵奖获得者。会议的意义超过了10个图灵奖。这10人后来被证明是20世纪IT领域最优秀的科学家，他们开创的领域的成功使我们现在的生活更加美好；

再比如刚开始搞人工智能的被看成是大忽悠。曾经担任微软研究员的邓力老师有一次做人工智能的报告时，发现只前排有几个人，于是请求他们一定要听完自己的报告。没想到，一位老先生说，“我是不会走的，但等会请你也留下来听，因为下一个报告人就是我。”

这个故事又好笑又心酸，新事物出来时要面对质疑和中伤，不被理解与认可。先行者们在自己的研究领域默默耕耘，开创了一个时代。

讲到密码学这个话题时，除了讲密码学的数学原理，还讲了二战时的密码战。“加密的过程可以看作是函数的运算F，解决的过程就是反函数的运算。明码是自变量，密码是函数值，好的加密函数不应该通过几个自变量和函数值就能推出函数。”

二战时，在中途岛海战前，美军截获的日军密电经常出现AF这个地名，于是持续发送假新闻，当发出“中途岛供水系统坏了”的假新闻后，美军从截获的日军情报中又看到含有AF的电文，美军断定中途岛就是AF。判断完全正确，美军在那里伏击了日本联合舰队。

穿插着讲的这些小故事让整个科普过程不再单调乏味，极大地提高了阅读兴趣。

4，

高科技背后离不开优秀的科学家们，书本介绍了不少高科技领域的大师和学者，他们如何将数学原理应用于自然语言处理领域。还顺带介绍了部分他们的轶事。

例如弗里德里克·贾里尼克，出生于一个经济条件良好的犹太家庭，像所有重视教育的犹太家庭一样，他的父母在他很小时就请了家庭老师。

但是第二次世界大战来了，他的父亲被关进了集中营后去世。贾里尼克学业荒废成了流浪儿。二战结束后重新走进校园，在整个小学阶段，成绩都一塌糊涂。

1946年，他的母亲带着全家移民美国，经济非常拮据，他也要兼职补贴家用。所以在上大学前他其实用在学习上的时间并不多，成绩也不突出。

后来贾里尼克入学麻省理工学校，在那里遇到了许多世界级大师。他的妻子在哈佛求学，贾里尼克也经常去旁听课程。这些经历，对贾里尼克后来利用信息论解决语言问题的研究方向产生了重要影响。

贾里尼克在求学阶段，周围有很多一流人物，因为受熏陶，他的视野更开阔，思维更周密，后来在自己的研究领域中做出突出贡献。

这些人的思维方式影响了贾里尼克，他很幸运地在接收知识能力最强的时候接触到这些人。如同吴军老师讲述的某个亲身经历，吴军老师在与美国工程院院士阿米特·辛格博士合作过程中，习得了一个做事哲学：先帮用户解决80%的问题，再慢慢解决剩下的20%问题。有时候失败并不是人的能力差，而是做事的方法不对。如果从开始就追求完美的解决方案，在长时间不能完成后，很可能就没了下文。

也许部分读者上学时被数学困扰过，感觉太枯燥难懂，但其实如果深入学习，发现数学真的在某种程度上似乎具有韵律之美，它遵循规律，看似深奥神秘，但却是很多高科技的底层逻辑基础。

在《数学之美》这本书中，吴军老师把日常普通事物中，抑或世界领先技术中所深藏的数学知识挖掘出来。通篇读下来，你会发现数学是如此精巧有趣应用广泛，真是无处不数学。

谷歌DeepMind用AI解决超级数学难题，相关论文获陶哲轩点赞

近日，谷歌 DeepMind 使用大型语言模型破解了纯数学领域一个著名的悬而未决的问题。在发表在 Nature 杂志上的一篇论文中，研究人员表示这是第一次使用大型语言模型来发现一个长期存在的科学难题的解决方案，即产生从未存在的可验证且有价值的新信息。

“它不在训练数据中，甚至不为人所知。”论文合著者、谷歌DeepMind研究副总裁普什梅特·科利（Pushmet Kohli）说。

大型语言模型以虚构内容而非提供新的事实而闻名。谷歌 DeepMind 的新工具 FunSearch 可能会改变这一现状。这表明它们确实可以产生新发现，如果它们被特殊设计成这样，并且你把它们提出的大部分无用内容都抛弃了。

之所以起了 FunSearch 这个名字，是因为它被用于搜索数学函数（Function），而不是因为它很有趣。FunSearch 延续了 DeepMind 使用人工智能在基础数学和计算机科学方面的一系列发现。

例如，AlphaTensor 找到了一种更高效的矩阵乘算法，打破了 50 年来的记录。AlphaDev 找到了一种全新的数据排序算法，让这种每天使用数万亿次的关键算法运行速度更快。

然而，这些工具并没有使用大型语言模型。两者都建立在 DeepMind 的游戏人工智能 AlphaZero 之上，通过将数学问题视为围棋或国际象棋中的谜题来解决它们。

该公司研究 AlphaTensor 和 FunSearch 的研究员贝尔纳迪诺·罗梅拉·帕雷德斯（Bernardino Romera Paredes）说，问题是他们被困在了自己的领域：“AlphaTensor 擅长矩阵乘法，但基本上不会其他东西。”

FunSearch 采取了不同的策略。它结合了一个名为 Codey 的大型语言模型，这是谷歌 PaLM 2 的一个微调版本，以及其他拒绝错误或无意义答案并重新给出正确答案的系统。

谷歌 DeepMind 的研究科学家阿尔侯赛因·法齐（Alhussein Fawzi）说：“老实说，我们虽然想好了假设，但我们不知道这到底为什么有效。在项目开始时，我们根本不知道这是否可行。”

研究人员首先用 Python 列出了他们想要解决的问题的框架，但他们在程序中留白了如何解决问题的代码，这就是 FunSearch 的用武之地。他们让 Codey 来填补空白的地方，实际上就是让它提出能够解决问题的代码。

然后，第二个算法检查并为 Codey 得出的结果打分。即使还不正确，也会被保存并返回给 Codey，Codey 会再次尝试完成该程序。

科利说：“许多建议是荒谬的，有些是可以接受的，还有一小部分很有启发性。你拿着那些真正有启发性的建议，然后告诉它说，‘拿着这些，然后再重复一遍。’”

在花了几天时间提出了几百万条建议并将整个过程重复了几十次之后，FunSearch 终于想出了一套代码，为“帽子集”问题提供了一个正确的、以前未知的解决方案（该问题涉及到找到某一类型集合的最大大小）。

想象一下在图表纸上画点，“帽子集”问题就像在试图计算出你可以放下多少个点，同时保证其中三个点永远不会形成一条直线。

它不是一个热门问题，但很重要。数学家们甚至没有就如何解决这个问题达成共识，更不用说解决方案是什么了。它也与矩阵乘法有关，也就是 AlphaTensor 曾经做的工作。

菲尔兹奖获得者、美国加州大学洛杉矶分校的陶哲轩（Terence Tao），在 2007 年的一篇博客文章中将这个问题称为“也许是自己最喜欢的悬而未决的问题”。他对 FunSearch 的能力很感兴趣，他说：“这是一个很有前途的范例。一种利用大型语言模型力量的有趣方式。”

与 AlphaTensor 相比，FunSearch 的一个重要优势是，理论上它可被用于寻找广泛问题的解决方案。这是因为它可以通过生成代码的方式来找到解决方案的一部分（配方），而不是努力找到整个解决方案。

不同的代码将解决不同的问题。FunSearch 的结果也更容易理解。法齐说，配方往往比它产生的奇怪的数学解决方案更清晰。

（来源：STEPHANIE ARNETT/MITTR）

为了测试它的多功能性，研究人员使用 FunSearch 来解决数学中的另一个难题：装箱问题，即试图将物品装到尽可能少的箱子中。

这对于计算机科学的一系列应用非常重要，从数据中心管理到电子商务。FunSearch 同样想出了一种比人类设计的更快的方法来解决这个问题。

陶哲轩说，数学家们“仍在努力找出将大型语言模型纳入其研究工作流程的最佳方法，以利用它们的力量，同时规避它们的缺点。（但）这无疑展示了一条可能的前进道路。”

作者简介：威尔·道格拉斯·海文（Will Douglas Heaven）是《麻省理工科技评论》人工智能栏目的高级编辑，他在这里报道新的研究、新兴趋势及其背后的人。此前，他是英国广播公司（BBC）科技与地缘政治网站 Future Now 的创始编辑，也是 New Scientist 杂志的首席技术编辑。他拥有英国伦敦帝国理工学院计算机科学博士学位，深谙与机器人合作的体验。

支持：Ren

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